A Pistacchio le encanta festejar su cumpleaños.
Dependiendo su estado de ánimo puede embarcarse en celebraciones apoteósicas, rezumantes de lujo y exaltación o conformarse con eventos más ascéticos, modestos y mundanos.
Ayer, por ejemplo, indeciso entre el despilfarro y la sobriedad, tiró una moneda.
Para hacerles un breve resumen, la fiesta consistió en lo siguiente:
07:00 AM carrera de cohetes con Bezos, Musk y Branson, partiendo desde Cabo Cañaveral “ida y vuelta hasta Santa Teresita”. Gana y aprovecha para escribir con su estela de vapor “Tax the (other) rich” encima del edificio del IRS.
10:00 AM bloquea a la China Suarez en Instagram
10:15 AM Desayuna con Trump y Biden en la Casa Blanca. Trump dice “Believe me, this has been the best breakfast in the history of breakfasts, maybe ever”. Biden dice “me das oun autografou”? y le ofrece el reverso de la declaración de independencia.
10:25 AM Nicholas Cage es detenido por el servicio secreto mientras roba la declaración de independencia.
11:00 AM Juega el juego del Calamar y pone todas las camas debajo de la bola esa con los wones. Se va a los 5 minutos con la plata y Kang Sae-byeok.
12:15 PM Salt Bae le prepara el almuerzo.
02:00 PM Bloquea a la China Suarez en TikTok
02:15 PM Esquía un rato en Aspen. Rompe el record de velocidad, pero lo hace cuesta arriba “si lo piensas bien, cuesta abajo la gravedad hace casi todo el trabajo”.
04:20 PM Conduce Saturday Night Live. Lo graban un lunes a la tarde por ser él. Margot Robbie se niega a darle un beso en un sketch, diciendo “no me gustan los números impares, probemos con 16”.
05:00 PM Juega un partido de básquet homenaje y Scottie Pippen le pide que le autografie el pantalón con que Michael Jordan se retiró.
05:15 PM Alguien le trae a Jordan una bata para que se pueda ir a su casa.
05:20 PM Bloquea a la China Suarez en Imgur
05:20 PM Siesta en un Concorde rumbo a Europa
08:30 PM: salta desde el avión y se precipita como un bólido sobre el cielo de París.
08:31 PM: baja un poco la velocidad para que Gal Gadot le haga el moñito del smoking en pleno vuelo. Rompen dos records de acrobacia áerea y uno de beso más prolongado.
08:32 PM: fiel a su lema “el paracaídas es para principiantes” posiciona su cuerpo de manera de generar resistencia aerodinámica y aterriza en el parque de los príncipes, en el punto exacto para cabecear un centro de Messi que venía pasado. Gol de Pistacchio en el 47 del segundo tiempo.
09:00 PM: Llega a Alain Ducasse at the Plaza Athénée, donde lo esperan tocando los Rolling Stones, Taylor Swift y dos de los chicos de Mambrú.
09:30 PM: Cena con familia y amigos.
10:00 PM Le firma libros a Taleb, Kanheman, Harari y Ariely, mientras discute el aporte del intelecto levantino en la psicología comportamental del siglo XXI.
10:30 PM: Se acuerda que tiene que escribir un “problema de Pistacchio” para el proceso de selección de N5 Now. Lo hace en el ascensor mientras sube a su cuarto.
11:00 PM Desbloquea la puerta de la habitación. Entra la China Suarez.
Suficiente con el relato del cumpleaños modesto. Un día les cuento el lujoso. Pero ahora vamos al problema.
Pregunta:
Pistacchio se pregunta dos cosas:
- Cual es el mínimo de personas que tiene que haber en una sala para que la probabilidad de que dos cumplan años el mismo día sea superior al 50%?
- Cual es el mínimo de personas que tiene que haber en una sala para que la probabilidad de que una cumpla años el 22 de Noviembre (cumpleaños de Pistacchio) sea superior al 50%?
Respuesta
23 y 253
La mayoría de la gente sobreestima el primer número y subestima el segundo.
Vamos con el primero: Se necesitan sólo 23 personas para tener un 50,7% de probabilidad de que haya un cumpleaños repetido.
Imaginemos que vamos sumando personas de a una a la sala. La segunda persona que sumemos tendrá sólo 1/365 probabilidad de cumplir el mismo día que la primera. Pero a medida que vamos sumando gente, cada una tiene creciente posibilidad de cumplir el mismo día que CUALQUIERA de las anteriores.
Por ejemplo la persona 20 tiene 19 personas con la que tener coincidencia, la 23 tiene 22 (donde se alcanza el 50% de probabilidad acumulada) y así sucesivamente. Al llegar a la persona número 75, es prácticamente imposible que todos hayan nacido en días diferentes (una probabilidad en 10 millones).
Es precisamente este efecto el que explica por qué el segundo número es tan alto. Aunque intuitivamente pensamos que si colocamos 183 personas en la sala nos aseguramos que tenemos más del 50% de los días ocupados, la verdad es que muchos de ellos cumplirán años en días repetidos.
Aunque en este problema para llegar a resultados precisos se requiere hacer un calculo complejo que implica factoriales, las opciones fueron diseñadas para que el candidato vea que los números 73 y 183 no pueden ser correctos, y por lo tanto llegar a la solución.
