“Pasenmelon” uivava enquanto acenava com a cabeça para o volume de “Quantum Field Theory” de Itzykson e Zuber.

Enquanto 8 forcados portugueses (contratados exclusivamente para a tarefa) o detinham, a equipa de recursos humanos retirou os livros mais difíceis da sua biblioteca.

E é que Pistacchio não conseguiu digerir a humilhação de que sua última pergunta (veja) tenha sido respondida corretamente pela maioria dos consultados.

Dezenas de acertos, respostas imediatas e a mensagem dolorosa “era mais fácil do que ficar entediado na missa” mergulharam Pistacchio em um tsunami de emoções que variava da frustração pessoal à justificativa de sua posição crítica no Concílio Vaticano II.

Ciente de que permitir que ele consultasse os volumes mais obscuros de sua biblioteca só resultaria em desafios de extraordinária dificuldade, escondemos dele todos os livros (no ano passado ele se irritou e por duas semanas deu aos candidatos um slogan “criar um perpétuo máquina de movimento em 25 minutos, e usando apenas a embalagem de um Toblerone ”)

Então, vamos com um desafio simples e bastante popular:

Pergunta:

Pistacchio repete rigorosamente a seguinte rotina no N5 Now, que é conhecida por todos os candidatos. Assim que uma entrevista terminar, exiba três caixas idênticas (mas numeradas de 1 a 3).

Um deles (Pistacchio sabe qual) contém um cheque de 100.000 dólares. Os outros dois estão vazios. Quando um candidato escolhe, digamos, o número 1, Pistacchio diz “Vou mostrar uma coisa” e imediatamente abre uma das duas caixas não escolhidas, mostrando que está vazia (vamos imaginar que seja o número 3).

Ele então pergunta ao candidato:

“Deseja ficar com a caixa que escolheu originalmente (neste caso 1) ou trocar pelas restantes?” (neste caso, o número 2)?

Opções:

1. Sinceramente, nem li os problemas. Gosto de tudo que meu CEO / cliente / fornecedor / amigo publica ou de fotos de gatos na internet.
2. Você tem que manter a caixa escolhida. É óbvio que uma das outras duas caixas estará sempre vazia, pois ao abrir uma não há nenhuma informação nova, e aquele gato não tem as melhores intenções.
3. Faz absolutamente a mesma coisa: ao eliminar uma opção, a probabilidade era de 33% a 50% em cada uma das caixas restantes.
4. Devo sempre mudar minha escolha. Se eu mantiver o meu, tenho 1/3 de chance. Se eu mudar, tenho 2/3. Pistacchio sabe onde está o cheque Repita sempre a rotina de abrir uma caixa vazia.

Reposta:

Este problema é apenas uma versão do famoso dilema “Monty Hall”. Existem centenas de explicações na internet (e polêmica permanente porque até mesmo as eminências erraram na hora da resposta), mas um consenso estatístico avassalador diz que você deve sempre mudar. A chave está em alguns aspectos que parecem triviais 1) Pistacchio sabe onde está o cheque e 2) ele sempre repete a rotina de abrir uma caixa vazia. Para entender visualmente por que mudar é uma boa ideia, vamos imaginar que em vez de três caixas existem 3 milhões de caixas. O candidato escolhe o número 1 e Pistacchio abre TODAS AS OUTRAS CAIXAS, exceto 2.547.531. Nesse caso, o candidato deve manter o que escolheu no primeiro momento (com probabilidade 1 em 3MM) ou trocar pelo que foi fechado (que intuitivamente notamos ser quase certamente o correto)?